题目内容
【题目】下列各图中，直线都交于一点，请探究交于-一点的直线的条数与所形成的对顶角的对数之间的规律。
(1)请观察上图并填写下表
交于一点的直线的条数 | 2 | 3 | 4 |
对顶角的对数 |
(2)若n条直线交于一点，则共有_____________对对顶角(用含n的代数式表示).
(3)当100条直线交于一点时，则共有_____________对对顶角
【答案】（1）2，6，12；（2）
；（3）9900.
【解析】
（1）在复杂图形中数对顶角的对数时,我们一般先确定图形中包含几个两条直线相
交的基本图形，在每个基本图形中有2对对顶角,从而计算出所有对顶角的对数.
（2）根据计算写出规律即可；
（3）根据规律进行计算即可．
解：（1）由图可得，2条直线交于一点，则有
对对顶角；3条直线交于一点，则
对对顶角；4条直线交于一点，则有
对对顶角，
故答案为：2，6，12；
（2）依据规律可得，n条直线交于一点，则共有n（n1）对对顶角；
故答案为：n（n1）；
（3）当n＝100时，n（n1）＝100×99＝9900；
故答案为：9900．
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案【题目】垃圾分类有利于对垃圾进行分流处理，能有效提高垃圾的资源价值和经济价值，力争物尽其用，为了了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对本校甲、乙两班各60名学生进行了垃极分类相关知识的测试，并分别随机抽取了15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，78，85，69，76，80
乙班15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
86，89，83，76，73，78，67，80，80，79，80，84，82，80，83
（整理数据）
按如下分数段整理、描述这两组样本数据
组别 班级 | 65.6～70.5 | 70.5～75.5 | 75.5～80.5 | 80.5～85.5 | 85.5～90.5 | 90.5～95.5 |
甲班 | 2 | 2 | 4 | 5 | 1 | 1 |
乙班 | 1 | 1 | a | b | 2 | 0 |
在表中，a＝ ，b＝ ．
（分析数据）
（1）两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲班 | 80 | x | 80 | 47.6 |
乙班 | 80 | 80 | y | 26.2 |
在表中：x＝ ，y＝ ．
（2）若规定得分在80分及以上（含80分）为合格，请估计乙班60名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有 人
（3）你认为哪个班的学生掌握垃圾分类相关知识的情况较好，说明理由．
【题目】某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：
每批粒数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1 000 |
发芽的粒数m | 65 | 111 | 136 | 345 | 560 | 700 |
发芽的频率 | 0.65 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | a | b |
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；
（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？
