Question

如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠DAE．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：计算题

分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠CAE，再根据角平分线的定义可得∠DAE=

1

2

∠CAE．

解答：解：∵AE是△ABC边上的高，∠ACB=40°，
∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-40°=50°，
∴∠DAE=

1

2

∠CAE=

1

2

×50°=25°．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，是基础题，熟记定理与概念并准确识图是解题的关键．