题目内容

已知2a+2b+ab= $数学公式$ ，且a+b+3ab= $数学公式$ ，那么a+b+ab的值________．

$\text{[math]}$
分析：把第二个方程左右同乘2得：2a+2b+6ab=-1，与第一个方程联立可解得ab的值，代入其一方程即可得a+b的值，即可得a+b+ab的值．
解答：∵已知2a+2b+ab= $\text{[math]}$ ①，a+b+3ab= $\text{[math]}$ ②，
∴②×2得：2a+2b+6ab=-1③，
则③-①得：5ab=-1- $\text{[math]}$ ，解得ab=- $\text{[math]}$ ，
把ab的值代入②式得：a+b=- $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ ，
∴a+b+ab= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案填： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了解二元一次方程，此题注意运用整体思想解题可简化运算．