题目内容

若一个正数的两个平方根为2m-6与3m+1，则这个数是

；若a+3与2a-15是m的平方根，则m=

．

分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可列出方程，解方程，然后即可解决问题．

解答：解：由题意得，2m-6+3m+1=0，
解得：m=1，
2m-6=-4，
则这个数为：（-4）²=16；

由题意得，a+3+2a-15=0，
解得：a=4，
a+3=7，
则m=7²=49．
故答案为：16；49．

点评：本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个正数有两个平方根，且互为相反数．

练习册系列答案

黄冈金牌之路单元期末卷系列答案

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阅读下列材料，回答问题．
材料一：人们习惯把形如 $数学公式$ 的函数称为“根号函数”，这类函数的图象关于原点中心对称．
材料二：对任意的实数a、b而言，a²-2ab+b²=（a-b）²≥0，即a²+b²≥2ab．
易知当a=b时，（a-b）²=0，即：a²-2ab+b²=0，所以a²+b²=2ab．
若a≠b，则（a-b）²＞0，所以a²+b²＞2ab．
材料三：如果一个数的平方等于m，那么这个数叫做m的平方根（square root）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．0的平方根是0，负数没有平方根．
问题：
（1）若“根号函数” $数学公式$ 在第一象限内的大致图象如图所示，试在网格内画出该函数在第三象限内的大致图象；
（2）请根据材料二、三给出的信息，试说明：当x＞0时，函数 $数学公式$ 的最小值为2．

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