Question

32、如图，已知点A是锐角∠MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，点C，使△ABC的周长最小．写出你作图的主要步骤并标明你所确定的点

B，C

．（要求画出草图，保留作图痕迹）

Answer 1

分析：应分别作出点A关于OM，ON两条射线的对称点，连接两个对称点的交点与OM，ON的交点即为所确定的点．

解答：解：①分别作点A关于OM，ON的对称点A′，A″；
②连接A′，A″，分别交OM，ON于点B、点C，
则点B、点C即为所求．
如图所示；

点评：此题主要考查了轴对称，设计最短路径问题，解决本题的关键是理解要求周长和最小问题要归结为求线段最短问题，通常要做已知点关于所求点所在直线的对称点．