题目内容
【题目】给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，则这个三角形是直角三角形．
其中，假命题的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
试题分析：利用分类讨论对①进行判断；根据勾股定理的逆定理对②④进行判断；根据三角形内角和计算出∠C的度数，然后根据三角形分类对③进行判断．
在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5或
，所以①为假命题；
三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠B=90°，所以②为假命题；
△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则∠C=
×180°=90°，所以△ABC是直角三角形，所以③为真命题；△ABC中，若 a：b：c=1：2：
，则a2+c2=b2，所以这个三角形是直角三角形，所以④为真命题．
练习册系列答案
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【题目】如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数（cm） | 180 | 185 | 185 | 180 |
方差 | 3.6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁