题目内容
【题目】若方程x2﹣2x﹣1009=0有一个根是α,则2α2﹣4α+1的值为_____.
【答案】2019
【解析】
先利用一元二次方程根的定义得到α2﹣2α=1009,然后求出2α2﹣4α的值代入即可.
解:方程x2﹣2x﹣1009=0有一个根是α,则
α2﹣2α﹣1009=0,
α2﹣2α=1009,
2α2﹣4α+1=2(α2﹣2α)+1=2019.
故答案为:2019.
练习册系列答案
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先利用一元二次方程根的定义得到α2﹣2α=1009,然后求出2α2﹣4α的值代入即可.
解:方程x2﹣2x﹣1009=0有一个根是α,则
α2﹣2α﹣1009=0,
α2﹣2α=1009,
2α2﹣4α+1=2(α2﹣2α)+1=2019.
故答案为:2019.