Question

先化简，再求值：（1-

2a-1

a

）÷

a2-1

a2+2a+1

，其中a=2．

Answer 1

分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后求值．

解答：解：原式=

a-2a+1

a

•

(a+1)2

(a+1)(a-1)

=-

a+1

a

，
当a=2时，
原式=-

3

2

．

点评：本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简是解答的关键，通分、因式分解和约分是基本环节．