题目内容
【题目】已知抛物线
：
．
求抛物线的对称轴；
无论a为何值，抛物线都经过两个定点，求这两个定点的坐标；
将抛物线沿中两个定点所在直线翻折，得到抛物线
，当的顶点到x轴的距离为1时，求抛物线的解析式．
【答案】（1）对称轴
；（2）定点
，
；抛物线
的解析式：
或
【解析】
由对称轴
可得．
由抛物线
都经过两个定点，可得a的系数为0，可得
和4，可得这两个定点的坐标．
由题意得过定点的直线为
，可求
顶点的坐标，由的顶点到x轴的距离为1，可求a的值，即可求抛物线的解析式．
解：根据题意可得：对称轴
；
抛物线
都经过定点，
与a的取值无关，
即a的系数为0，
即
，
，
，
定点，；
抛物线：
，
顶点坐标
，
根据题意得：过定点，的直线为
，
将抛物线
沿直线翻折，得到抛物线，
的顶点
.
的顶点到x轴的距离为1，
，
，
，
抛物线的解析式：或.
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