题目内容
已知：如图，∠MAN=30°，O为边AN上一点，以O为圆心，2为半径作⊙O，交AN于D，E两点，当AD=______时，⊙O与AM相切．
如图，设AM切⊙O于点C，连接AC，
则AC⊥OC，
∴∠ACO=90°，OC=OD=2，
∵∠MAN=30°，
∴OC=
OA；
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2，
∴当AD=2时，⊙O与AM相切．
故答案为：2．
则AC⊥OC，
∴∠ACO=90°，OC=OD=2，
∵∠MAN=30°，
∴OC=
| 1 |
| 2 |
∵OC=OD=2，
∴OA=4，
∴AD=OA-OD=2，
∴当AD=2时，⊙O与AM相切．
故答案为：2．
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