题目内容
【题目】如图，在平行四边形
中，
，
于点
，
交
于点
，若
，则
的大小是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
取DF的中点G，连接AG，根据平行四边形的性质和平行线的性质可得∠FAD=∠AEB=90°，∠CBD=∠GDA，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可推出AB=AG=FG=DG，根据等边对等角可得∠ABG=∠AGB，∠GAD=∠GDA，然后根据三角形的外角的性质和已知条件即可求出∠GDA，然后根据直角三角形的两个锐角互余即可得出结论．
解：取DF的中点G，连接AG，如下图所示
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC∥AD，∠AEB=90°
∴∠FAD=∠AEB=90°，∠CBD=∠GDA
在Rt△FAD中，DF=2AG=2FG=2GD
∵
∴AB=AG=FG=DG
∴∠ABG=∠AGB，∠GAD=∠GDA
∴∠ABG=∠AGB=∠GAD＋∠GDA=2∠GDA=2∠CBD
∴∠ABC=∠ABG＋∠CBD=3∠CBD=78°
∴∠CBD=26°
∴∠GDA=26°
在Rt△AFD中，∠AFD=90°－∠GDA=64°
故选B．
练习册系列答案
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（件）之间的关系及成本如下表所示：
T恤 | 每件的售价/元 | 每件的成本/元 |
甲 |
| 50 |
乙 |
| 60 |
|
（1）当甲种T恤进货250件时，求两种T恤全部售完的利润是多少元；
（2）若所有的T恤都能售完，求该商店获得的总利润
（元）与乙种T恤的进货量
（件）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，已知两种T恤进货量都不低于100件，且所进的T恤全部售完，该商店如何安排进货才能使获得的利润最大？
