题目内容

分析:先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE,从而证明△BAC≌△DAE,即可得出CB=ED.
解答:证明:∵∠BAD=∠CAE,
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即:∠BAC=∠DAE,
在△BAC和△DAE中,
∵AB=AD,
∠BAC=∠DAE,
AC=AE,
∴△BAC≌△DAE,
∴CB=ED.
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,
即:∠BAC=∠DAE,
在△BAC和△DAE中,
∵AB=AD,
∠BAC=∠DAE,
AC=AE,
∴△BAC≌△DAE,
∴CB=ED.
点评:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,判定两个三角形全等的一般方法有:AAS、SSS、SAS、SSA、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.

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