Question

【题目】如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请你只用无刻度的直尺在图中画出菱形AOBG．（请保留画图痕迹）．

Answer 1

【答案】解：如图所示：

【解析】由已知OA=OB，想到连接AB，可得等腰△OAB，AB是所要求作的菱形AOBG的一条对角线，就要找到AB的中点，由四边形AEBF是矩形，矩形的对角线互相平分，因此连接EF，设AB和EF相交于点P，可知OP垂直平分线段AB，延长OP使PG=OP，即可作出菱形AOBG。此题作图的依据是对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
【考点精析】解答此题的关键在于理解菱形的判定方法的相关知识，掌握任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形，以及对矩形的性质的理解，了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．