题目内容

【题目】某通讯公司推出①②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间x()与费用y()之间的函数关系如图所示.

(1)有月租的收费方式是________(”),月租费是________元;

(2)分别求出①②两种收费方式中y与自变量x之间的函数表达式;

(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.

【答案】(1)① 30;(2)y1=0.1x+30,y2=0.2x;(3)当通话时间少于300分钟时,选择通话方式②实惠;当通话时间超过300分钟时,选择通话方式①实惠;当通话时间为300分钟时,选择通话方式①,②花费一样.

【解析】试题分析:(1)根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租,哪种方式没有,有多少;

2)根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式,用待定系数法求函数的解析式即可;

3)求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值,以此值为界说明消费方式即可.

解:(130

2)设y1=k1x+30y2=k2x,由题意得:将(50080),(500100)分别代入即可:

500k1+30=80

∴k1=0.1

500k2=100

∴k2=0.2

故所求的解析式为y1=0.1x+30y2=0.2x

3)当通讯时间相同时y1=y2,得0.2x=0.1x+30,解得x=300

x=300时,y=60

故由图可知当通话时间在300分钟内,选择通话方式实惠;

当通话时间超过300分钟时,选择通话方式实惠;

当通话时间在300分钟时,选择通话方式一样实惠.

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