Question

下列条件中能判断四边形ABCD为平行四边形的是

1. A.
   AB=BC；CD=DA
2. B.
   AB∥CD；AB=CD
3. C.
   AD∥BC；AB=CD
4. D.
   AD∥BC；∠B=∠C

Answer 1

B
分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定方法进行逐一分析即可．
解答：A、AB=BC，CD=DA，两组邻边相等，可能是等腰梯形，故选项错误；
B、AB∥CD，AB=CD，能根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定，故选项正确；
C、AD∥BC，AB=CD，一组对边平行，一组对边相等，该四边形也可能是等腰梯形，故选项错误；
D、AD∥BC，∠B=∠C，一组对边平行，一组邻角相等，可能是等腰梯形，故选项错误．
故选B．
点评：本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形共有五种判定方法，记忆时要注意技巧；这五种方法中，一种与对角线有关，一种与对角有关，其他三种与边有关．