Question

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3、2、1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积可能为

32或38或40

．

Answer 1

分析：根据长方体的表面积公式求出两个长方体的表面积之和，然后分重合部分的不同情况讨论求解即可．

解答：解：长方体的表面积为2（3×2+2×1+3×1）=2（6+2+3）=22，
所以两个长方体的表面积之和为22×2=44，
①当3×2表面重合时，新长方体的表面积为44-2×（3×2）=44-12=32，
②当3×1表面重合时，新长方体的表面积为44-2×（3×1）=44-6=38，
③当2×1表面重合时，新长方体的表面积为44-2×（2×1）=44-4=40，
综上所述，新长方体的表面积可能为32或38或40．
故答案为：32或38或40．

点评：本题考查了几何体的表面积，主要利用了长方体的表面积公式，注意分重合面的不同讨论求解．