Question

【题目】已知关于x的一元二次方程（1﹣m2）x2+2（1﹣m）x﹣1＝0有两个实数根，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】m＜1且m≠﹣1．

【解析】

首先根据题意可知△=b2-4ac≥0，然后，即可得到关于m的不等式4（1﹣m）2﹣4（1﹣m2）×（﹣1）≥0， 通过解不等式即可推出结果，注意1-m2≠0．

根据题意知，△=b2-4ac＝4（1﹣m）2﹣4（1﹣m2）×（﹣1）≥0，

解得：m≤1，

又∵1﹣m2≠0，

∴m≠±1，

则m＜1且m≠﹣1．

故答案为：m＜1且m≠﹣1．