题目内容
大于1的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中的两个奇数是2021和2049，则m的值为（ ）
| A．43 | B．44 | C．45 | D．46 |
∵23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，
…
∴m3分裂后的第一个数是m（m-1）+1，共有m个奇数，
∵45×（45-1）+1=1981，46×（46-1）+1=2071，
∴奇数2021和2049是底数为45的数的立方分裂后的其中的两个奇数，
∴m=45．
故选C．
…
∴m3分裂后的第一个数是m（m-1）+1，共有m个奇数，
∵45×（45-1）+1=1981，46×（46-1）+1=2071，
∴奇数2021和2049是底数为45的数的立方分裂后的其中的两个奇数，
∴m=45．
故选C．
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