题目内容
(1)若x2+y2=10,xy=3,那么代数式x-y的值为______.
(2)若x2+xy+x=14,y2+xy+y=28,那么代数式x+y的值为______.
解:(1)∵x2+y2=10,xy=3,
∴(x-y)2=x2-2xy+y2=10-6=4,
则x-y=±2;
(2)∵x2+xy+x=14,y2+xy+y=28,
∴x2+xy+x+y2+xy+y=42,即(x+y)2+(x+y)-42=0,
分解因式得:(x+y-6)(x+y+7)=0,
则x+y=6或-7.
故答案为:(1)±2;(2)6或-7
分析:(1)利用完全平方公式列出关系式,将已知等式代入计算,开方即可求出x-y的值;
(2)已知两等式左右两边相加,利用完全平方公式变形,即可求出x+y的值.
点评:此题考查了因式分级诶的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
∴(x-y)2=x2-2xy+y2=10-6=4,
则x-y=±2;
(2)∵x2+xy+x=14,y2+xy+y=28,
∴x2+xy+x+y2+xy+y=42,即(x+y)2+(x+y)-42=0,
分解因式得:(x+y-6)(x+y+7)=0,
则x+y=6或-7.
故答案为:(1)±2;(2)6或-7
分析:(1)利用完全平方公式列出关系式,将已知等式代入计算,开方即可求出x-y的值;
(2)已知两等式左右两边相加,利用完全平方公式变形,即可求出x+y的值.
点评:此题考查了因式分级诶的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目
下列变形中,不正确的是( )
A、若x+a=y+a,则x=y | ||||
B、若-
| ||||
C、若3x-1=3y-1,则x=y | ||||
D、若x2=y2,则x=y |