Question

如图，AE和CD相交于点O，∠ADO=∠CEO=90°，要证明△AOD≌△COE，下面添加的条件中，不行的是

1. A.
   AD=CE
2. B.
   OD=OE
3. C.
   AO=CO
4. D.
   ∠A=∠C

Answer 1

D
分析：根据已知条件知，在△AOD与△COE中，∠ADO=∠CEO=90°，∠AOD=∠COE，所以再添加一个条件是：这两个三角形的对应边相等．
解答：在△AOD与△COE中，∠ADO=∠CEO=90°，∠AOD=∠COE（对顶角相等），
A、若添加AD=CE时，根据全等三角形的判定定理AAS可以判定，△AOD≌△COE；故本选项正确；
B、若添加OD=OE时，根据全等三角形的判定定理ASA可以判定，△AOD≌△COE；故本选项正确；
C、若添加AO=CO时，根据全等三角形的判定定理AAS可以判定，△AOD≌△COE；故本选项正确；
D、若添加∠A=∠C时，在△AOD与△COE中，没有对应边相等，不能判定它们相等；故本选项错误；
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．