题目内容
如图：把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若AB=
，则此三角形移动的距离AA′是
- A.-1
- B.
- C.1
- D.
A
分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．
解答：设BC与A′C′交于点E，
由平移的性质知，AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA‘：S△BCA=A′B2：AB2=1：2
∵AB=
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=-1
故选A．
点评：本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
分析：利用相似三角形面积的比等于相似比的平方先求出A′B，再求AA′就可以了．
解答：设BC与A′C′交于点E，
由平移的性质知，AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA‘：S△BCA=A′B2：AB2=1：2
∵AB=
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B=
-1故选A．
点评：本题利用了相似三角形的判定和性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
练习册系列答案
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22、如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=
如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB=| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
如图，把△ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是什么？试说明你找出的规律的正确性．
如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B=50°，则∠BDF的度数为（ ）