题目内容
试说明：不论x、y取何值，代数式x2+y2-4x+6y+15的值总是正数．并求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小是多少？
分析：此题考查了配方法求最值，此题可化为2个完全平方式与一个常数的和的形式．
解答：解：将原式配方得，
（x-2）2+（y+3）2+2，
∵它的值总不小于2；
∴当x=2，y=-3时，代数式的值最小，
∴最小值是2．
（x-2）2+（y+3）2+2，
∵它的值总不小于2；
∴当x=2，y=-3时，代数式的值最小，
∴最小值是2．
点评：此题考查了配方法的应用，解题的关键是认真审题，准确配方．
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