题目内容
如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成四个扇形，四个扇形内部分别标有数字1、-2、3、-6．转动转盘后任其自由停止（当指针指在边界线时视为无效，重转）．（1）若将转盘转动一次，求停止后指针所指扇形内的数字是负数的概率．
（2）若将转盘转动两次，每一次停止转动后，第一次指针指向数字记为m，第二次指向的数字记为n，从而确定一个点的坐标为A（m，n）．请用列表或者画树形图的方法求出所有可能得到的点A的坐标．并求出点A在双曲线y=-
| 6 | x |
分析：（1）转盘中4个数，每转动一次就要4种可能，而其中是负数的有2种可能．然后根据概率公式直接计算即可；
（2）由题意可列表，从而确点A（m，n），中m和n的组合，再找到满足点A在双曲线y=-
上的数目即可求出其概率．
（2）由题意可列表，从而确点A（m，n），中m和n的组合，再找到满足点A在双曲线y=-
| 6 |
| x |
解答：解：（1）P（指针指向负数）=
；
（2）由题意可列表得：
由表可知所有可能得到的点A的坐标共有16种，且每种结果发生的可能性相同，其中在双曲线上的结果有4种
所以，P（点A在双曲线上）=
=
．…（10分）
| 1 |
| 2 |
（2）由题意可列表得：
| 第一次（m） 第二次（n） |
1 | -2 | 3 | -6 |
| 1 | （1，1） | （-2，1） | （3，1） | （-6，1） |
| -2 | （1，-2） | （-2，-2） | （3，-2） | （-6，-2） |
| 3 | （1，3） | （-2，3） | （3，3） | （-6，3） |
| -6 | （1，-6） | （-2，-6） | （3，-6） | （-6，-6） |
所以，P（点A在双曲线上）=
| 4 |
| 16 |
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查用列表法或树状图的方法解决概率问题，出事件的所有情况和符合条件的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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