某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛.花坛内部要用红.黄.紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案.图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草.在形如Rt的四个全等三角形内种植黄色花草.在正方形内种植紫色花草.每种花草的价格如下表: 品种红色花草黄色花草紫色花草价格(元/米2) 60 80 120 设的长为米.正方形� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：

（1）与之间的函数关系式为；

（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；

（3）当买花草所需的费用最低时，求的长．

解：（1）

（2）

=60

=80

配方，得

当时，元．

（3）设米，则.

在Rt中，

解得

的长为米．

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品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元，解答下列问题：

（1）S与x之间的函数关系式为S=

；
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中．准备在形如Rt的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：

（1）与之间的函数关系式为；

（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；

（3）当买花草所需的费用最低时，求的长．

某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中

．准备在形如Rt

的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形

内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求

的长．

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求

的长．

品种	红色花草	黄色花草	紫色花草
价格（元/米²）	60	80	120

设的长为米，正方形的面积为平方米，买花草所需的费用为元，解答下列问题：

（1）与之间的函数关系式为；

（2）求与之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；

（3）当买花草所需的费用最低时，求的长．

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