题目内容

将一矩形纸片按图的方式折叠,BC、BD为折痕,折叠后A′B与E′B在同一条直线上,则下列结论中,不一定正确的是


  1. A.
    ∠CBD=90°
  2. B.
    DE′⊥A′B
  3. C.
    △A′BC≌△E′DB
  4. D.
    △ABC≌△A′BC
C
分析:根据翻折变换的特点可知,∠CBD=90°,DE′⊥A′B.但是AC,BE不一定相等,当AC≠BE时,△A′BC与△E′DB,△ABC与△EDB不会全等.
解答:A、BC平分∠ABA′,BD平分∠EBE′,所以∠CBD=90°,故选项正确;
B、∠BE′D=∠E=90°,所以DE′⊥A′B,故选项正确;
C、C不一定正确,故选项错误;
D、根据折叠的性质得到一定正确,故选项正确.
故选C.
点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折叠前后角相等.
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