题目内容
将一矩形纸片按如图方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后A′B与E′B在同一条直线上，则∠CBD的度数（ ）
A．大于90°
B．小于90°
C．等于90°
D．不能确定
【答案】分析：由折叠的性质可知∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，又∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°，可得∠A′BC+∠DBE′=90°．
解答：解：依题意，得∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，
且∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°，
∴2（∠A′BC+∠DBE′）=180°，
即∠A′BC+∠DBE′=90°，∠CBD=90°．
故选C．
点评：本题考查了折叠的性质．充分利用几个角的和为平角是解题的关键．
解答：解：依题意，得∠ABC=∠A′BC，∠DBE=∠DBE′，
且∠ABC+∠A′BC+∠DBE+∠DBE′=180°，
∴2（∠A′BC+∠DBE′）=180°，
即∠A′BC+∠DBE′=90°，∠CBD=90°．
故选C．
点评：本题考查了折叠的性质．充分利用几个角的和为平角是解题的关键．
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