Question

将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数

1

12

．那么（9，2）表示的分数是

 

．

Answer 1

分析：观察图表寻找规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，如第n行为

1

n

，第二个的分母为

1

n(n-1)

；每行首尾对称．据此规律解答．

解答：解：观察图表可知以下规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，如第n行为

1

n

，第二个的分母为

1

n(n-1)

；每行首尾对称．
故（9，2）表示第9行，从左到右第2个数，即

1

8×9

=

1

72

．故答案填：

1

72

．

点评：考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．