Question

【题目】写出一个以1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）______________．

Answer 1

【答案】x2 + x－2＝0

【解析】

先设所求方程是x2+bx+c=0，根据已知条件又知x1=1，x2=-2，结合根与系数的关系可得x1+x2=-b，x1x2=c，从而易求b、c，即可求方程．

解：设所求方程是x2+bx+c=0，
根据题意可知x1=1，x2=-2，
∵x1+x2=-b，x1x2=c，
∴b=1，c=-2，
∴所求方程是x2+x-2=0．
故答案是：x2+x-2=0．