题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A（2，3）．若以原点 O 为位似中心，画三角形 ABC
的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比为
，则 A′的坐标为（ ）
A. (3,
) B. (
,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)
【答案】C
【解析】
由于△ABC与△A′B′C′的相似比为
，则是把△ABC放大
倍，根据在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k，于是把A（2，3）都乘以或-即可得到A′的坐标．
∵△ABC与△A′B′C′的相似比为，
∴△A′B′C′与△ABC的相似比为，
∵位似中心为原点0，
∴A′（2×，3×）或A′（-
，-
），
即A′（3，
）或A′（-3，-）．
故选：C．
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