题目内容
【题目】某班级准备购买一些奖品奖励春季运动会表现突出的同学，奖品分为甲、乙两种，已知，购买一个甲奖品比一个乙奖品多用20元，若用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半.
（1）求购买一个甲奖品和一个乙奖品各需多少元？
（2）经商谈，商店决定给予该班级每购买甲奖品3个就赠送一个乙奖品的优惠，如果该班级需要乙奖品的个数是甲奖品的2倍还多8个，且该班级购买两种奖项的总费用不超过640元，那么该班级最多可购买多少个甲奖品？
【答案】（1）购买一个甲奖品需
元，买一个乙奖品需要
元；（2）该班级最多可购买
个甲奖品.
【解析】
（1）设买一个乙奖品需要x元，购买一个甲奖品需
元,根据题意用400元购买甲奖品的个数是用160元购买乙奖品个数的一半，列出分式方程，然后求解即可；
（2）设该班级可购买a个甲奖品,根据题意列出一元一次不等式，然后求解即可.
解：
设买一个乙奖品需要
元，购买一个甲奖品需元，
由题意得：
，
经检验
是原方程的解，
则
答：购买一个甲奖品需元，买一个乙奖品需要元；
设该班级可购买
个甲奖品，
根据题意得
，
解得
，
答：该班级最多可购买个甲奖品.
阶梯计算系列答案
【题目】为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示.
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：
一周诗词诵背数量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人数 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
请根据调查的信息
（1）求活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数；
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.
