Question

如图（1）是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c．图（2）是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形（3）．

Answer 1

分析：可拼一个直角梯形，使其一腰长为a+b，上底为a，下底为b，图（2）放在中间适当的位置．

解答：解：如图：

梯形的面积=

1

2

（a+b）（a+b）=2×

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得a²+b²=c²．

点评：此题考查的是勾股定理的证明，从拼图可获得证明过程．