题目内容
14、如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=90
度．分析：利用角平分线的性质求出∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，再根据角与角之间的关系计算．
解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，
∵∠MON=50°，∠BOC=10°，
∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=90°，
即∠AOD=90°．
故答案为：90°．
∴∠AOM=∠MOB，∠CON=∠DON，
∵∠MON=50°，∠BOC=10°，
∴∠AOD=∠MON+∠AOM+∠DON=90°，
即∠AOD=90°．
故答案为：90°．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解，难度适中．
练习册系列答案
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，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.
