Question

如图，已知M是平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是

1. A.
   1：5
2. B.
   1：6
3. C.
   1：7
4. D.
   1：8

Answer 1

B
分析：根据平行四边形的性质和三角形的相似性，可求出阴影部分与平行四边形的面积比．
解答：∵AM=MB
∴S_△DBM=S_△DAB
∵S_△DAB=S_?ABCD，
∴S_△DBM=S_?ABCD
∵DC∥AB
∴△BEM∽△DEC，
∵M是平行四边形ABCD的边AB的中点，
∴=，
∴BE：DE=1：2，
∴S_△EDM：S_△DBM=2：3，
∴图中阴影部分△DEM的面积与平行四边形ABCD的面积比是××=．
故选B．
点评：此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质．