Question

【题目】在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（－3，－1），C（－3，1），

D（－2，－2），E（0，－3）。

（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；

（2）若直线l经过点D（－2，－2），E（0，－3），判断直线l与⊙P的位置关系。

Answer 1

【答案】解：（1）如图所示：△ABC外接圆的圆心为（－1，0），点D在⊙P上。

（2）连接PD，PE，

∵P（－1，0），D（－2，－2），E（0，－3）。

∴根据勾股定理，得：

。

∵，

∴△PDE是直角三角形，且∠PDE=900。

∴PD⊥DE。

∵点D在⊙P上，∴直线l与⊙P相切。

【解析】（1）在直角坐标系内描出各点，画出△ABC的外接圆，并指出点D与⊙P的位置关系即可。

（2）连接PD，PE，应用勾股定理求出△PDE三边的长，根据勾股定理逆定理得到∠PDE=900，从而判断直线l（DE）与⊙P的位置关系。