Question

【题目】在平面直角坐标系中，矩形如图放置，动点从出发,沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，每次反弹的路径与原路径成度角(反弹后仍在矩形内作直线运动)，当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为；当点第次碰到矩形的边时,点的坐标为 __________．

Answer 1

【答案】（8，3）

【解析】

根据反弹的方式作出图形，可知每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，用2019除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．

解：如图，当点P第2次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（7，4）；
当点P第6次碰到矩形的边时，点P的坐标为（0，3），
经过6次碰到矩形的边后动点回到出发点，
∵2019÷6=336…3，
∴当点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次碰到矩形的边，
∴点P的坐标为（8，3）．
故答案为：（8，3）．