Question

如图，点A和B是反比例函数y=（x＞0）图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接AB，AO，BO，△ABO的面积为8，则梯形CABD的面积为

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值．
解答：解：过点B向x轴作垂线，垂足是G．
由题意得：矩形BDOG的面积是|k|=3，
∴S_△ACO=S_△BOG=．
所以△AOB的面积=S_矩形BDOG+S_梯形ABDC-S_△ACO-S_△BOG=8，
则梯形CABD的面积=8-3+3=8．
故选C
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．