Question

16、已知方程x²-8xy-9y²=0，求证：x=-y或x=9y．

Answer 1

分析：方程的左边可以因式分解，右边是0，得到两个关于x，y的二元一次方程，可以证得结果．

解答：证明：∵x²-8xy-9y²=0，
∴（x-9y）（x+y）=0，
∴x-9y=0或x+y=0，
故x=-y或x=-9y．

点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，把方程看成是关于x的一元二次方程，y看成常数项，证明得到结果．