Question

①任意四边形的内角和等于________．
②七边形的外角和等于________．
③若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是________边形．

Answer 1

360°    360°    6
分析：①根据任意多边形内角和定理（n-2）×180°求出即可；
②根据任意多边形外角和定理．直接得出答案；
③利用多边形的内角和公式即可求解．
解答：①根据任意多边形内角和定理：
（n-2）×180°=（4-2）×180°=360°，
②根据任意多边形外角和定理：多边形外角和为360°，
③因为多边形的内角和公式为（n-2）•180°，
所以（n-2）×180°=720°，
解得n=6，
所以这个多边形的边数是6．
故答案为：①360°，②360°，③6．
点评：此题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题．内角和公式可能部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要．