题目内容

【题目】把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段成为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍

1)不同分段得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?用直尺和圆规作这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);

2)求出(1)中所作三角形外接圆的周长.

【答案】(1)2;(2)作图见解析.

【解析】试题分析:(1)用列举法得出所有不同分法的分法,根据三角形三边关系得出能组成不全等的三角形的个数,应用尺规作图.

2)由勾股定理逆定理知,345构成三角形是直角三角形,根据直角三角形斜边上中线等于斜边 一半的性质,知345构成三角形的外接圆直径等于5,从而根据周长公式求解;对444构成三角形是等边三角形,根据锐角三角函数定义和特殊角的三角函数值求解即可.

试题解析:(1把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段长为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍,

不同分法的分法有:147246345444.

能组成2个不全等的三角形:345444.

作图如下:

2)对于345构成的三角形,由勾股定理逆定理知,它是直角三角形,所以它的外接圆直径等于5.

它的三角形外接圆的周长为.

对于444构成的三角形,如图,知AH=2OAH=30°,所以它的外接圆半径等于.

它的三角形外接圆的周长为.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网