Question

如果关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是（　　）

• A、a＞-

  1

  4

• B、a≥-

  1

  4

• C、a≥-

  1

  4

  且a≠0
• D、a＞

  1

  4

  且a≠0

Answer 1

分析：在判断一元二次方程根的情况的问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有实数根的情况下必须满足△=b²-4ac≥0．

解答：解：依题意列方程组

12-4•a•(-1)≥0 a≠0

，
解得a≥-

1

4

且a≠0．故选C．

点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．