Question

（非课改区）如图：PT是⊙O的切线，T为切点，PB是⊙O的割线交⊙O于A，B两点，交弦CD于点M，已知CM=10，MD=2，PA=MB=4，则PT的长等于

 

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Answer 1

分析：由相交弦定理得AM•MB=CM•MD，由此求出AM=5，再由切割线定理得PT²=PA•PB即可求出PT．

解答：解：由相交弦定理得，AM•MB=CM•MD，
而CM=10，MD=2，PA=MB=4，
∴AM=5；
由切割线定理得，
PT²=PA•PB
=4×（4+5+4）
=4×13，
∴PT=2

13

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故填空答案：2

13

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点评：本题主要利用了相交弦定理，切割线定理求解；解题时相关结论的字母容易出现错误，要仔细解答．