Question

如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是

 

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质易得圆锥的底面半径，利用勾股定理易得圆锥的母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：解：∵BC=3，AD=2，AD⊥BC，AB=AC，
∴CD=

1

2

BC=

3

2

，
在Rt△ACD中，AC=

AD2+CD2

=

22+( 3 2 )2

=

5

2

，
∴圆锥的侧面积S=πrl=π×

3

2

×

5

2

=

15

4

π．
故答案为：

15

4

π．

点评：本题考查了勾股定理的运用及圆锥侧面积的求解．