题目内容
已知cosα=
，则
的值等于（ ）
| 1 |
| 3 |
| 3sinα-tanα |
| 4sinα+2tanα |
A．
| B．
| C．
| D．0 |
（1）如图：设∠B=α，根据cosα=
，设BC=x，AB=3x，则AC=
=2
x．
所以sinα=
=
，tanα=
=2
，
于是原式=
=
=0．
（2）分子分母都除以sinα，原式=
=
①，
∵cosα=
，
∴
=3，
∴原式=
=0．
| 1 |
| 3 |
| (3x)2-x2 |
| 2 |
所以sinα=
2
| ||
| 3x |
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| x |
| 2 |
于是原式=
3×
| ||||||||
4×
|
| 0 | ||||||||
4×
|
（2）分子分母都除以sinα，原式=
3-
| ||
4+
|
3-
| ||
4+
|
∵cosα=
| 1 |
| 3 |
∴
| 1 |
| cosα |
∴原式=
| 3-3 |
| 4+2×3 |
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