题目内容
【题目】关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m﹣2＝0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为正整数，且方程的根都是负整数，求m的值．
【答案】（1）m≤2；（2）m＝2．
【解析】
（1）根据方程的系数结合根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围；
（2）由m的值得到原方程，解一元二次方程，即可得出结论．
（1）由题意，得△＝（2m）2﹣4（m2+m﹣2）≥0，
∴m≤2；
（2）∵m≤2，且m为正整数，
∴m＝1或2，
当m＝1时，方程x2+2x＝0 的根x1＝﹣2，x2＝0．不符合题意；
当m＝2时，方程x2+4x+4＝0 的根x1＝x2＝﹣2．符合题意；
综上所述，m＝2．
练习册系列答案
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/辆 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
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购买商品A的数量（个） | 购买商品B的数量（个） | 购买总费用（元） | |
第一次购物 | 6 | 5 | 1140 |
第二次购物 | 3 | 7 | 1110 |
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