题目内容
10、如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为（ ）分析：由AD、BE是锐角△ABC的高，可得∠DBA=∠DAC，又BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°，故△BDO≌△ADC，可得BD=AD，DO=CD，再由边的关系即可求出AO的长．
解答：解：∵AD、BE是锐角△ABC的高
∴∠DBA=∠DAC
∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°
∴△BDO≌△ADC
∴BD=AD，DO=CD
∵BD=BC-CD=5
∴AD=5
∴AO=AD-OD=AD-CD=3
故此题应选B项．
∴∠DBA=∠DAC
∵BO=AC，∠BDO=∠ADC=90°
∴△BDO≌△ADC
∴BD=AD，DO=CD
∵BD=BC-CD=5
∴AD=5
∴AO=AD-OD=AD-CD=3
故此题应选B项．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质；结合已知条件发现并利用△BDO≌△ADC是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，AD、BE是锐角△ABC的两条高，则△CDE与△ABC的面积比等于（ ）| A、sin2C | ||
| B、cos2C | ||
| C、tan2C | ||
D、
|
如图，AD、BE是锐角△ABC的高，相交于点O，若BO=AC，BC=7，CD=2，则AO的长为
如图，AD、BE是锐角三角形的两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，则cosC等于
如图，AD、BE是锐角△ABC的两条高，则△CDE与△ABC的面积比等于