Question

小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y₁，y₂分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A，B两地之间的距离．

Answer 1

【答案】分析：（1）因为小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，所以交点P（2.5，7.5）的意义是经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇；
（2）需求直线y₁的解析式，因为它过点（2.5，7.5），（4，0），利用待定系数法即可求出其解析式．然后令x=0，求出此时的y值即可．
解答：解：（1）交点P所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B地7.5千米处相遇．

（2）设y₁=kx+b，又y₁经过点P（2.5，7.5），（4，0）
∴，解得
∴y₁=-5x+20
当x=0时，y₁=20
故AB两地之间的距离为20千米．
点评：本题需仔细分析图象，利用函数解析式解决问题．