题目内容
【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.
的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到
.试在图中画出图形，并写出
的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转
后得到
，试在图中画出图形.并计算在该旋转过程中扫过部分的面积．
【答案】（1）见解析，
的坐标为
； （2）见解析，
【解析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1绕点A1顺时针旋转90°后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据勾股定理求出A1C1的长度，然后根据弧长公式列式计算即可得解．
解：（1）如图所示，
即为所求作的三角形，
∴点的坐标为；
（2）如图所示，
即为所求作的三角形，
根据勾股定理，
，
∴
扫过的面积：
；
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