Question

如图所示，若直线a，b分别与直线c，d相交，且∠1+∠3=90°，∠2－∠3=90°，∠4=115°，那么∠3=__________.

Answer 1

65°

由∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，可得∠1+∠2=180°，则可得出a∥b，根据同旁内角互补即可得出答案．
解：∵∠1+∠3=90°，∠2-∠3=90°，∴∠1+∠2=180°，
∴∠1的对顶角+∠2=180°，
∴a∥b，∴∠3+∠4的对顶角=180°，
∵∠4=115°，∴∠3=180°-∠4=65°，
故答案为：65°．
本题考查了平行线的判定与性质，属于基础题，关键是正确理解与运用平行线的判定与性质．