题目内容
【题目】如图，OP平分
，
，
，垂足分别为A，B．下列结论中，一定成立的是_________.（填序号） ①
；②
平分
；③
④
垂直平分
【答案】①②③
【解析】
根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PA=PB，再利用“HL”证明△AOP和△BOP全等，根据全等三角形对应角相等可得∠APO=∠BPO，全等三角形对应边相等可得OA=OB，由AO=BO，AP=BP可得OP垂直平分AB．
解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA=PB，故①正确；
在Rt△AOP和Rt△BOP中，
，
∴△AOP≌△BOP（HL），
∴∠APO=∠BPO，OA=OB，故③正确；
∴
平分
，故②正确；
∵OA=OB，AP=BP，
∴OP垂直平分AB，但AB不一定垂直平分OP，故④错误；
即一定成立的是①②③.
练习册系列答案
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元进入批发市场后共占5个摊位．每个摊位最多容纳2000斤该品种的农产品，每个摊位的市场管理价位为每天20元，下表为本周内该农产品每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该农产品的批发价格为每斤
元）
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
与前一天的价格涨跌情况（元） |
|
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|
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|
当天的交易量（斤） | 2500 | 2000 | 3000 | 1500 | 1000 |
（1）星期四该农产品价格为每斤多少元？
（2）本周内该农产品的最高价格为每斤多少元？最低价格为每斤多少元？
（3）陶军在销售过程中采用逐步减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，这样他在本周的买卖中共赚了多少钱？请你帮他算一算．
