题目内容
【题目】如图是由射线组成的平面图形,则++++=_____.
【答案】360°
【解析】分析:首先根据图示,可得∠1=180°-∠BAE,∠2=180°-∠ABC,∠3=180°-∠BCD,∠4=180°-∠CDE,∠5=180°-∠DEA,然后根据三角形的内角和定理,求出五边形ABCDE的内角和是多少,再用180°×5减去五边形ABCDE的内角和,求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可.
详解:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
=(180°-∠BAE)+(180°-∠ABC)+(180°-∠BCD)+(180°-∠CDE)+(180°-∠DEA)
=180°×5-(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)
=900°-(5-2)×180°
=900°-540°
=360°.
故答案为:360°.